Фамилия Терещак — яркий пример того, как украинская языковая традиция переработала каноническое христианское имя. В её основе лежит имя Терешка — народная, обиходная форма крестильного имени Терентий (от латинского Terentius). В украинской среде имя Терентий через промежуточную форму Терешко дало фамилию Терещенко, а вот Терещак образован по другой, менее распространённой модели.

Ключевая особенность — суффикс -ак. В украинской ономастике этот суффикс часто указывает на молодого человека, сына или ученика, то есть выполняет роль, сходную с русским суффиксом -ок. Таким образом, Терещак — это буквально «сын Терешки» или «маленький Терешка». Такая словообразовательная модель характерна для западных регионов Украины, особенно для Галичины, Волыни и Подолья, где фамилии на -ак, -ук, -юк встречаются особенно часто.

Встречается и вторая, более прозаичная версия происхождения: от прозвища Терещак, данного человеку, который много и громко «терещить» — то есть трещит, тараторит, говорит без умолку. В украинских говорах слово «терещати» означает «трещать, издавать треск», а в переносном смысле — «болтать без остановки». Однако эта версия менее вероятна для фамилии, так как прозвища от глаголов чаще давали по действию (например, Шептун, Крикун), а не по звукоподражанию.

Географически фамилия Терещак наиболее плотно представлена в Тернопольской, Львовской и Ивано-Франковской областях. Встречается она и в Польше, в приграничных с Украиной районах, куда попала в результате миграций. В центральной и восточной Украине фамилия редка, что говорит о её чёткой региональной привязке.

Родственных фамилий, образованных от того же корня, несколько: Терещенко (самая распространённая), Терешко, Терешков, Терентьев. Но Терещак стоит особняком — он выбивается из ряда на -енко и -ов, сразу выдавая в своём носителе выходца из западноукраинского региона, где фамилии на -ак были обычным делом.