Фамилия Терешенков отвечает на вопрос «чей будете?» и хранит память о предке по мужской линии, которого в быту звали Тереха. Это не полное имя, а народная, уменьшительно-обиходная форма календарного имени Терентий. Само имя Терентий, по наиболее распространённой версии, восходит к греческому слову со значением «молотящий хлеб» или, по другой трактовке, «растирающий краску». То есть в основе лежит конкретное, земное занятие, а не отвлечённое понятие.

Строение фамилии выдает её происхождение из среды, где отчества были не просто формальностью. Перед нами отчество второго порядка, или «двойное отчество». Сначала от имени Тереха возникло отчество Терешенко (так называли сына Терехи), а уже от него, в свою очередь, образовалась фамилия Терешенков. Расшифровывается эта цепочка просто: Терешенков — это сын Терешенко и, соответственно, внук Терехи. Такая модель с суффиксом -ов/-ев поверх украинского или южнорусского отчества на -енко типична для фамилий, которые складывались на стыке двух культур — великорусской и малороссийской.

Подобная словообразовательная цепочка встречается не так часто, как простые отчества на -ов, и это делает фамилию колоритной. Она указывает на то, что предок носителя фамилии жил в зоне активных контактов русских и украинских земель — вероятно, на территории современной Курской, Белгородской, Воронежской областей или Слобожанщины. Там формы на -енко были обычны для разговорной речи, а при оформлении документов или переезде к ним добавляли привычный для великорусских писцов суффикс -ов, чтобы получить прилагательное, отвечающее на вопрос «чей».

Интересно, что имя Терентий в народной среде дало несколько параллельных форм: Тереха, Терёша, Терень. От каждой из них пошли самостоятельные фамилии — Терехов, Терёшин, Терентьев. Фамилия Терешенков стоит в этом ряду особняком, потому что зафиксировала не просто прозвище отца, а имя деда, пропущенное через промежуточную ступень. Это своего рода «отчество в квадрате», которое в сжатом виде передаёт семейную историю глубиной в три поколения.