Имя Тереха представляет собой производную форму имени Терентий, которое предположительно восходит к греческой основе со значением «молотящий хлеб» или «растирающий краску». Фактически фамилия Терешенков представляет собой отчество второго порядка: Терешенков - сын Терешенко и внук Терехи. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Тереха, со временем получил фамилию Терешенков.