Фамилия Терешенков — это классическое славянское отчество второго порядка, то есть «внучий» патроним. Если разложить цепочку, получается: Тереха → Терешенко → Терешенков. Проще говоря, Терешенков — это сын Терешенко и внук Терехи. Такой тип фамилий массово закреплялся в русском языке в XVI–XVII веках, когда отчества переставали быть временными прозвищами и превращались в наследственные семейные имена.

В основе фамилии лежит имя Тереха — просторечная, народная форма церковного имени Терентий. Само имя Терентий пришло из греческого языка, и здесь есть две версии толкования. По одной, оно связано с глаголом, означающим «молотить хлеб», по другой — «растирать краску». Второе значение указывает на возможную связь с ремеслом красильщика или художника, но для крестьянской среды более естественным выглядит «молотящий», поскольку труд на гумне был знаком каждому земледельцу.

Любопытно, что суффикс -енко в фамилии Терешенков выдает украинский след в словообразовании. В центральной и северной России от имени Тереха чаще образовывали фамилии Терехов, Терехин, Терешков. А вот форма с -енко — это типичный украинский или южнорусский вариант, который позже органично влился в общерусскую фамильную систему. Так что предки Терешенковых, скорее всего, происходили с территории современной Украины или южных областей России, откуда фамилия распространилась дальше.

О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно: процесс формирования фамилий шел постепенно, и разные ветви рода могли независимо друг от друга получить одинаковое отчество. Тем не менее, фамилия Терешенков — живой памятник славянской письменности, который сохранил в себе и древнее греческое имя, и народную его переделку, и характерный региональный суффикс.