Фамилия Терешонков образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Терешонков послужило церковное имя Терентий. Имя Терентий, образовано от латинского «теренс» - «назойливый, утомительный». В основу же фамилии легла его просторечная форма – Тереша. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Тереша, со временем получил фамилию Терешонков. О точном месте и времени возникновения фамилии Терешонков в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Терешонков представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.