Фамилия Теретенкова — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Если отбросить ложные ассоциации с «тереть» или «терение», корень фамилии ведет к личному имени Теретий. Это церковная форма латинского имени Tertius, что значит «третий»: в Древнем Риме так называли третьего ребенка в семье. В русской традиции имя встречалось в форме Терех, Терешка, а фамилии Терехов и Терещенко распространены широко. Теретенков — более редкий вариант, образованный с помощью суффикса -енков, типичного для фамилий центральных и южных регионов России, особенно Курской, Орловской и Воронежской губерний. Этот суффикс указывает на «малого» или потомка: Теретенков — сын Теретенка, а Теретенок — ласкательно-уменьшительное от имени Теретий.

Женская форма Теретенкова, соответственно, означает «жена или дочь Теретенкова». В крестьянской среде, где фамилии закрепились поздно, такая модель указывала на принадлежность к конкретному роду: «Теретенкова» — из семьи Теретенковых. Поскольку имя Теретий не было частым, фамилия сохранила локальную привязку и не распространилась широко. В дореволюционных метрических книгах ее можно встретить в селах Черноземья, где прозвище «Теретенок» могло закрепиться за человеком, носившим редкое календарное имя.

Спорная версия связывает фамилию с диалектным словом «тереть» в значении «толочь, мять», но для этого потребовался бы суффикс -енк, что нетипично для прозвищ по действию. Правдоподобнее считать основой именно имя Теретий: модель образования прямая, а география подтверждается наличием однокоренных фамилий Теретенко, Теретенков и Теретин. В современном русском языке фамилия почти не встречается за пределами Центральной России, что лишь подтверждает ее узкое региональное происхождение.