Фамилия Терлетская — женская форма фамилии Терлетский, и её происхождение почти наверняка связано с географическим названием. В русской ономастике суффикс -ский/-цкий традиционно указывает на дворянское или шляхетское происхождение, а также на связь с местностью: такую фамилию получали владельцы поместья или выходцы из села, носившего имя Терлеты или Терлетка.

Корень «Терлет-» прозрачен лишь на первый взгляд. В нём слышится что-то иноязычное, и это не случайно. Скорее всего, основа восходит к балтийскому или западнославянскому топониму. В Польше и Беларуси встречаются названия населённых пунктов вроде Терлецк или Терлетово, образованные от личного имени Терл (возможно, от польского «terlić» — тереть, мять, что могло быть прозвищем). В Российской империи такие фамилии были распространены среди мелкопоместного дворянства западных губерний — Минской, Гродненской, Волынской. Если предки Терлетских владели деревней Терлеты, то фамилия закрепилась за всем родом по титулу «владельческий».

Есть и более редкая, бытовая версия: в некоторых говорах «терлетка» — искажённое название птицы (тетерев, тетерка). Но это маловероятно: суффикс -ский редко образуют от названий животных, обычно для этого используют -ов/-ев или -ин.

Написание через «е» — Терлетская, а не Терлитская — указывает на твёрдый, «окающий» вариант произношения, что характерно для северных и центральных областей России, куда фамилия могла мигрировать вместе с переселенцами из Речи Посполитой после разделов Польши. Встречаются единичные носители фамилии в архивных записях XIX века по Саратовской и Тамбовской губерниям — вероятно, обрусевшие шляхтичи, потерявшие землю и перешедшие в мещанское или крестьянское сословие.

Так что Терлетская — фамилия с отчётливым географическим и сословным следом. Её носительница почти наверняка происходит из семьи, чьи предки либо владели землёй, либо переселились из села с балтийским названием.