Фамилия Терляхина — женская форма фамилии Терляхин, а та, в свою очередь, образована от прозвища или мирского имени Терляха. Слово «терляха» в русских говорах имело конкретное и нелестное значение: так называли неуклюжего, неловкого человека, увальня. Корень здесь, скорее всего, тот же, что и в глаголе «тереть» (ср. диалектное «терлявый» — неопрятный, плохо одетый), но звуковой облик фамилии мог исказиться под влиянием местного произношения.

Модель образования проста и типична для центральной России: основа Терлях- плюс суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын или дочь Терляхи). Такие фамилии на -ин чаще всего встречались в северных и поволжских регионах, где в ходу была притяжательная форма от прозвищ на -а/-я. В отличие от фамилий на -ов, которые преобладали на юге и востоке, Терляхины — явные выходцы из северных или центральных областей, возможно, из бывших новгородских земель.

В словарях русских фамилий Терляхин не относится к распространённым. Скорее всего, прозвище давали не в насмешку, а по характерной внешности или походке — в крестьянской среде меткие прозвища часто закреплялись за целым родом. Если сопоставить с однокоренными фамилиями (Терёхин, Терентьев), то Терляхин стоит особняком: у него нет связи с календарным именем Терентий, а только с чисто бытовым прозванием.

Встречается фамилия в документах XIX века по Рязанской и Тамбовской губерниям — там терляхами могли называть не только неуклюжих людей, но и тех, кто постоянно «трёт» что-то (например, льняное семя на масло или кожу). Возможна и профессиональная версия: предок был кожевником или маслобойщиком, чья работа связана с трением, растиранием. Но первичное значение «неловкий человек» всё же надёжнее — именно так фиксируют диалектные словари.

Социальный состав носителей — почти поголовно крестьяне государственные или помещичьи. Дворянских родов с такой фамилией не обнаружено, что подтверждает её простонародное происхождение. В XX веке фамилия не исчезла, но осталась редкой, сосредоточенной в основном в центральном Черноземье.