Фамилия Терляев звучит так, словно в ней что-то застряло или зацепилось. И это ощущение не обманывает: её основа — глагол «терлять». В русских говорах, особенно северных и сибирских, «терлять» значило «терять», «тратить попусту», «мотать», а также «бросать без присмотра». Человек, получивший прозвище Терляй, — тот, кто всё теряет, разгильдяй или, наоборот, кто заставляет других терять (в карточной игре, в споре). Суффикс -ев указывает на принадлежность: Терляев — сын Терляя.

Слово «терлять» родственно диалектному «терлúть» (медлить, мешкать) и, вероятно, восходит к общеславянскому корню с чередованием ter- / tor- (ср. «терять», «тратить»). В словаре Владимира Даля «терлявый» — нерасторопный, вялый. То есть прозвище могло описывать не только потерю вещей, но и медлительность, неспособность удержать в руках дело.

Фамилия редкая, с чёткой севернорусской окраской. По переписям и архивным данным, Терляевы встречаются в Вологодской, Архангельской губерниях, а также на Урале — туда переселенцы принесли говор. В отличие от фамилий на -ов, которые часто образовывались от полных имён, Терляев — от прозвища, причём нелестного. В крестьянской среде такие «говорящие» фамилии давали не для обиды, а для узнавания: «Терляевы? А, это те, у кого дед всё терял».

Есть и менее очевидная версия: в некоторых говорах «терля» — название рыбы (ёрш или мелкий окунь). Но она слабая, потому что прозвище от названия рыбы дали бы скорее по улову или внешности, а глагольная основа «терлять» встречается в письменных источниках гораздо чаще. Поэтому основная версия — от «терять» — надёжнее.

Сословно Терляевы почти всегда крестьяне или мещане. Дворянских родов с такой фамилией нет. В XIX веке фамилия фиксируется в метрических книгах как Терляев, реже — Терлеев (с вариантом под влиянием южного «е»). Написание с «я» — исходное, диалектное.