Фамилия Тернакова — женская форма мужской фамилии Тернаков. Её основа восходит к прозвищу или мирскому имени Тернак, которое, скорее всего, связано с растением тёрн (терновник). В русских говорах «тернак» или «терн» называли колючий кустарник с терпкими ягодами. Прозвище Тернак могли дать человеку с колючим, неуживчивым характером — как тёрн, который цепляется и царапает. Но есть и другая, бытовая версия: так могли прозвать того, кто жил у зарослей терновника или занимался сбором ягод для киселей и настоек.

Модель образования типична для восточнославянских фамилий: суффикс -ов/-ев указывает на принадлежность — «сын Тернака», «из рода Тернака». Без ударения фамилия звучит как Тернако́ва, с ударением на последний слог, хотя в разных регионах возможны варианты. Это нередкая, но и не массовая фамилия: по данным переписей, она встречается в основном в центральных и южных областях России, а также в Поволжье.

Спорных версий немного. Иногда основу связывают с тюркским корнем «тер» — «пот», но это маловероятно: слово «тернак» в тюркских языках не зафиксировано как личное имя или прозвище. Также не стоит путать с фамилией Тернов или Терновский — у них та же основа, но разные суффиксы, указывающие на происхождение от названия села Терновка, а не от прямого прозвища.

Социальный состав носителей фамилии Тернаков в XIX веке был преимущественно крестьянским и мещанским. В документах встречаются Тернаковы из Тульской, Рязанской и Саратовской губерний. Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, был простым человеком, получившим прозвище по характеру или месту жительства, а не по дворянскому титулу или редкому ремеслу.