Фамилия Тернасков — редкий случай, когда географический суффикс -ск- сочетается с неочевидной основой. В русских фамилиях суффикс -ск(ов) встречается нечасто: обычно он указывает на происхождение от названия места (как Вяземский, Трубецкой), но здесь мы видим форму Тернасков, а не Тернасский. Это значит, что фамилию образовали не напрямую от топонима, а от прозвища или имени, которое уже имело суффикс принадлежности.

Основа «Тернас» скорее всего восходит к греческому имени Тернасий или Терентий. В просторечии Терентия могли называть Тернасом, Тернаской — так же, как Ивана — Ивашкой, а Петра — Петрушей. Суффикс -ов в конце (Тернасков) — это уже поздний патронимический элемент, который добавили по модели «чей сын?»: сын Тернаска — Тернасков. Таким образом, полная цепочка выглядит так: Терентий → Тернаска (уменьшительное) → Тернасков (потомок Тернаски).

Возможна и вторая, менее вероятная версия: связь с топонимом Тернаска или Тернасово. Такие названия встречаются в центральной России, но они сами, скорее всего, произошли от того же личного имени. Если бы фамилия была чисто топонимической, мы бы ожидали форму Тернасский или Тернасов, а не Тернасков.

Носители фамилии Тернасков исторически концентрируются в Поволжье и на Урале — в Пермской, Вятской губерниях, а также в Самарской области. Это регионы, куда в XVII-XVIII веках переселялись крестьяне из центра, и где часто встречались фамилии на -ов от церковных имён. Вероятнее всего, предки современных Тернасковых были государственными или помещичьими крестьянами, получившими фамилию по имени деда-Тернаски.

В написании фамилии возможны варианты: Тернасков и Тернаскова (для женщин). Ударение обычно падает на второй слог: Терна́сков.