Фамилия Терзиев происходит от тюркского прозвища Терзий, которое давали закройщику или портному. Основа — слово «терзия», означавшее человека, профессионально занимавшегося шитьём одежды. В тюркских языках это название ремесла звучало близко к современному турецкому terzi, и в прошлом распространилось далеко за пределы собственно турецких земель, встречаясь у многих народов, испытавших влияние османской культуры.

Ремесленные прозвища в старину были такими же устойчивыми, как имена: хорошего мастера знали в округе, и его занятие становилось его вторым именем. Портной в традиционном обществе занимал заметное место — он не просто шил, но часто кроил одежду по старинным меркам, хранил знания о покрое и тканях, а потому его труд ценился. Вероятно, предок, от которого пошла фамилия Терзиев, был именно таким уважаемым мастером, и прозвище Терзий закрепилось за ним, а затем перешло к детям и внукам.

Суффикс -ев в фамилии указывает на русскую модель образования отчеств: Терзиев значит «сын Терзия». Подобным образом от тюркских прозвищ возникали и другие фамилии, например Терзи, Терзиян, Терзиоглу, — но в русской среде форма с суффиксом -ев оказалась наиболее естественной. Сама фамилия встречается в южнорусских регионах и в тех местах, где исторически жили тюркские народы или шли активные контакты с ними, что подтверждает её восточные корни.

Интересно, что слово «терзия» в некоторых тюркских диалектах имело и более узкое значение — мастер, работавший с дорогими тканями, шивший верхнюю одежду. Если так, то прозвище могло указывать не просто на ремесло, а на высокий разряд портного, обслуживавшего состоятельных заказчиков. Впрочем, для большинства носителей фамилии точная специализация предка уже невосстановима — ясно лишь, что в основе лежит почётное для своего времени занятие.