«азганун») на армянском языке означает имя клана. Фамилия Терзиян образована от прозвища Терзи, восходящего к существительному terzi, что в переводе с армянского означает «портной высокой квалификации». «Профессиональные» прозвища всегда были широко распространены, так как отражали роль человека в обществе. Хороший мастер получал известность и прозвище по своему занятию. Вероятно, предок-основатель фамилии Терзиян был хорошим портным. По другой версий, фамилия Терзиян является итальянской и образована от нецерковного имени Терзо (Терцо) – «третий». Так обычно называли третьего сына в семье. Все эти форманты первоначально означали «из семьи таких-то» или «из рода таких-то». Соответственно, фамилия Терзиян поначалу имела значение «из рода Терзи».