Фамилия Терзо — один из тех случаев, когда написание подсказывает путь, но не даёт готового ответа. Она не типична для русского языка: окончание на -о, отсутствие привычных фамильных суффиксов -ов, -ин или -ский сразу указывают на иноязычное происхождение. Скорее всего, перед нами фамилия, записанная в русской среде без адаптации, «как есть».

Самая вероятная версия — итальянские корни. В итальянском «terzo» значит «третий». В прошлом так могли назвать третьего сына в семье (традиция, известная и у других народов), либо человека, жившего в третьем доме, на третьей улице, или же того, кто выполнял какую-то работу «третьим» по счёту. В Италии фамилия Terzo встречается, особенно на юге и Сицилии. Если предок носителя был из итальянских регионов, фамилия могла попасть в Россию через эмигрантов, художников, архитекторов или торговцев, работавших в Российской империи.

Менее очевидная, но возможная версия — связь с румынским или молдавским языком. В румынском «terț» (от латинского tertius) тоже означает «третий», а фамилии на -о в Молдавии и Румынии не редкость. Географически это ближе к восточнославянским землям, и фамилия могла появиться в Бессарабии или на юге Украины. В таком случае значение то же — прозвище по порядку рождения или по месту.

Словообразовательная модель проста: фамилия не получила русского суффикса, а вошла в обиход в исходной форме. Это говорит о том, что носитель или его предки не были крестьянами, которых массово «русифицировали» через -ов, а скорее принадлежали к среде, где сохраняли иностранное звучание — например, к городским мещанам или дворянам иностранного происхождения. Окончание -о в русском контексте часто воспринималось как неизменяемое, что и закрепило фамилию в документах.

Встречаемость фамилии Терзо в России невысока. Она может быть редкой даже в тех регионах, где осели итальянские мастера (Санкт-Петербург, Одесса) или в молдавских сёлах. Споров о происхождении почти нет: итальянская гипотеза выглядит убедительнее из-за прямого совпадения с распространённой моделью прозвищ, но румынский вариант исключать нельзя. Если носитель знает, откуда родом его предки (например, из Бессарабии или из итальянской колонии в Крыму), это может окончательно разрешить вопрос.