Фамилия Теверева — женская форма фамилии Теверев. В её основе лежит прозвище или нецерковное имя Теверь, и здесь мы сталкиваемся с редкой словообразовательной моделью. В отличие от распространённых фамилий на -ов/-ев или -ин, суффикс -ев присоединяется к основе, оканчивающейся на мягкий согласный (Теверь → Теверев). Сама основа не имеет очевидных параллелей в русском языке, что указывает на её возможное диалектное или иноязычное происхождение.

Наиболее правдоподобная версия связывает фамилию с географическим названием. Река Тверца, город Тверь и гидроним Тевера (вариант названия Тверцы) — звенья одной этимологической цепи. В древнерусских говорах слово «твердь» означало крепость, оплот, но имя Теверь могло быть сокращённой формой от прозвища человека, пришедшего с Тверцы или из тверских земель. Такие прозвища по месту прежнего жительства — «тверитин», «тверяк» — давали переселенцам, а со временем они превращались в фамилии. Фонетический переход «тверец» → «теверец» объясняется аканьем и упрощением группы согласных в некоторых северо-западных говорах.

Менее вероятна, но допустима версия от финно-угорского корня. На территориях, где позднее возникли тверские земли, жили финно-угорские племена, и слово «тевер» могло означать «озеро» или «лесное озеро» — в некоторых диалектах мерянского и вепсского языков есть похожие основы. Тогда прозвище Теверь давали человеку, жившему у такого водоёма. Однако эта гипотеза остаётся умозрительной, так как точных письменных подтверждений нет.

Фамилия Теверева — редкая, её носители встречаются преимущественно в центральных и северо-западных областях России, что косвенно подтверждает связь с тверским регионом. В дореволюционных источниках фамилия почти не фиксируется, что говорит о её позднем оформлении — скорее всего, в XIX веке, когда крестьяне получали фамилии по прозвищам или названиям деревень. Сословно предки Теверевых, вероятно, были государственными или помещичьими крестьянами, а сама фамилия сохранила память о географическом корне, который сегодня уже не очевиден.