Фамилия Тигранова — одна из тех, что сразу бросается в глаза своей звучностью и явным нерусским корнем. Её основа — армянское мужское имя Тигран, которое носили цари Великой Армении из династии Арташесидов (самый известный — Тигран II Великий, I век до н. э.). Имя восходит к древнеиранскому Tigrāna, что связано с авестийским tigra- («острый», «стрела»). Таким образом, в основе лежит семантика «острый, как стрела» или «меткий стрелок».

С точки зрения словообразования фамилия Тигранова — русская по форме, но армянская по корню. Она образована по продуктивной модели на -ов/-ев, которая в русской традиции закрепилась за фамилиями, происходящими от имён или прозвищ. В данном случае суффикс -ов присоединён к основе Тигран, а окончание -а указывает на женскую форму. В исконно армянских фамилиях такой суффикс не встречается: там распространены окончания -ян/-янц, -уни, -нц. Поэтому Тигранова — это типичный пример русификации армянской фамилии, что часто происходило в XIX–XX веках, когда армяне, переселяясь в центральные губернии Российской империи, адаптировали свои фамилии к местной грамматике.

Интересная деталь: фамилия Тигранова могла возникнуть не только у армян, но и у представителей других народов Кавказа и Закавказья, где имя Тигран также было известно и популярно, например, у грузин или осетин. Однако в подавляющем большинстве случаев носители этой фамилии — армяне. Встречается она преимущественно на юге России, в Краснодарском и Ставропольском краях, Ростовской области, а также в Москве и Санкт-Петербурге — в местах традиционного расселения армянской диаспоры.

Мужской вариант фамилии — Тигранов. В дореволюционной России такие фамилии могли принадлежать как мещанам и купцам, так и дворянам, если род был пожалован чином или имением. Но сословной привязки у Тиграновых нет: это «географическая» фамилия, указывающая скорее на этническое происхождение, чем на социальный статус.