Фамилия Тиманькова — женская форма от Тиманьков, и её разумнее всего разбирать в мужском варианте. Основа здесь — Тимань, а это не что иное, как народная, обиходная форма крестильного имени Тимофей. В русской деревне полные имена редко использовали в быту: Тимофей превращался в Тиму, Тимшу, Тимоху и, в частности, в Тиманя. Суффикс -ань (-аня) в дофамильной эпохе был типичным для ласково-уменьшительных прозвищ (Иван — Ивань, Пётр — Петрань, откуда потом пошли Иваньковы и Петраньковы). Так и Тимань — это «маленький Тимофей» или просто «Тимофей, которого дома звали Тиманей».

Дальше в игру вступает суффикс -к(ов). В русском фамильном словообразовании он встречается реже, чем простой -ов, и обычно указывает на вторичное образование: сначала от имени Тимань сделали прозвище или полуотчество Тиманько (по украинской или белорусской модели, где -ко — уменьшительный суффикc). А уже от этой формы — Тиманько — возникла фамилия Тиманьков. По-русски это звучало бы как Тиманьков, то есть «чей? — сын Тиманько». Такая цепочка (имя → прозвище на -ко → фамилия на -ков) характерна для южнорусских и западнорусских земель, особенно для регионов, граничащих с Украиной и Белоруссией: Брянщина, Смоленщина, Курская область.

Встречается версия, что Тимань могло быть не от Тимофея, а от редкого имени Тит (через форму Титан, Тиманя), но это менее вероятно: имя Тит в крестьянской среде давали реже, чем Тимофея, а цепочка Тит → Тимань фонетически сложнее и требует допущений. Правдоподобнее считать, что перед нами один из вариантов огромного «тимофеевского» гнезда фамилий: Тимофеев, Тимаков, Тимохин, Тимашов, Тиманьков.

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Тима́нькова. Если бы ударным был третий слог (Тиманько́ва), фамилия тяготела бы к украинскому произношению, но в русском языке суффикс -ов редко бывает безударным в полных женских формах. В любом случае, носительницам фамилии стоит ориентироваться на семейную традицию произношения — она может быть разной даже в соседних областях.