Фамилия Тимофее — одна из тех, что не сразу даёт понять, как её правильно склонять и откуда она взялась. На слух она напоминает украинские или белорусские фамилии вроде Тимофеенко, но на деле форма Тимофее — это русский вариант, только с необычным для нас окончанием. В русском языке фамилии на -е в именительном падеже — редкость, обычно они заканчиваются на -ов или -ин. Здесь же мы видим старую притяжательную форму, которая сохранилась в некоторых говорах: Тимофее значит «чей? — Тимофеев», но без наращения -в. Иными словами, это краткое прилагательное, отвечающее на вопрос «чей?»: сын Тимофея — Тимофеев, а в диалектной или исторической записи — Тимофее.

Основа фамилии — каноническое мужское имя Тимофей, которое пришло на Русь из греческого языка. Греческое Timotheos переводится как «почитающий Бога» (от timē — «честь, почитание» и theos — «Бог»). Имя было распространено среди всех сословий, поэтому фамилия Тимофее могла возникнуть и в крестьянской среде, и среди духовенства, и у посадских людей. Но сама форма на -е чаще встречается в северных и северо-восточных регионах России, особенно в бывших новгородских землях, где в говорах долго держались старые падежные окончания. В документах XVII–XVIII веков можно найти записи вроде «Ивашко Тимофее» — это не фамилия в современном понимании, а отчество, которое позже застыло как фамилия без дополнительного суффикса.

Есть и другая версия, менее вероятная: фамилия могла возникнуть от прозвища Тимофея, но в таком случае мы бы ждали суффикса -ин или -ов. Скорее всего, Тимофее — это именно усечённая форма отчества, которая не прошла стандартную для литературного русского языка обработку. Такие фамилии редки, и их носители обычно могут проследить свои корни до мест, где говорили на окающих говорах с архаичными окончаниями. Сравните с похожими фамилиями: Андрее, Алексее, Иванее — все они образованы по той же модели, но в современной России встречаются единично.

Если искать социальный контекст, то в XIX веке фамилия Тимофее могла принадлежать крестьянам или мещанам, реже — купцам. В дворянских родах такая форма не прижилась, там предпочитали стандартное Тимофеев. Сегодня носителей фамилии немного, и географически они разбросаны, но чаще всего встречаются в Архангельской, Вологодской и Кировской областях — там, где диалектная основа сохранялась дольше. Так что человек с фамилией Тимофее, скорее всего, потомок крестьянина из русского Севера, чьё отчество не успели или не захотели «улучшить» до привычного Тимофеев.