Фамилия Тимошка — редкий случай, когда в основе лежит не полное крестильное имя, а его уменьшительная форма, которая и закрепилась в качестве родового прозвища. В русской ономастике фамилии на -ка обычно указывают на то, что предка так и звали в быту — Тимошка, и это прозвище перешло к детям без изменений. Это не отчество (как Тимофеев или Тимошин), а прямое именование, что встречается реже.

Имя Тимошка — народная, разговорная форма канонического имени Тимофей (греч. Timotheos — «почитающий Бога»). В старину такое имя было распространено во всех слоях: от крестьян до посадских людей. В документах XVII–XVIII веков полно записей вроде «Тимошка Иванов сын» — это не фамилия, а личное имя с отчеством. Но когда сын Тимошки становился самостоятельным хозяином, его могли записать по отцу: «Тимошка сын Тимошкин» или просто «Тимошка». Так прозвище закреплялось за целым родом.

Суффикс -к- в фамилии Тимошка — не уменьшительно-ласкательный (как в современном языке), а исторически нейтральный. В XVI–XVII веках формы на -ка были обычным обиходным вариантом для мужских имён: Васька, Петька, Мишка. Никакой пренебрежительности в них не было. Поэтому предки носителей фамилии Тимошка — скорее всего, не бояре и не дворяне, а свободные крестьяне, ремесленники или служилые люди «по прибору» (стрельцы, пушкари), где такие имена были нормой.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным регионам России — Архангельской, Вологодской, Костромской, а также к Сибири, куда переселенцы уходили с Севера. В южнорусских областях и на Украине форма Тимошка почти не встречается: там предпочитали Тимошенко или Тимощук. Встречаются варианты написания: Тимашка (с «а» под влиянием аканья) и даже Тимошко (в белорусских и польских записях), но в русской традиции закрепилось именно Тимошка.

Сравните с однокоренными фамилиями: Тимофеев — от полного имени, Тимохин — от формы Тимоха, Тимошин — от Тимоша. Тимошка стоит особняком: это не производная, а исходное бытовое имя, ставшее фамилией напрямую. Поэтому носитель этой фамилии может с полным правом сказать, что его предка звали Тимошкой — и это имя не потерялось в веках, а дошло до нас в неизменном виде.