Фамилия Тимошкане — редкий пример того, как восточнославянское имя обрастает балтийским суффиксом. Перед нами не привычная русская модель на -ов или -ин, а латышский патроним с окончанием -е, указывающим на женский род или принадлежность к роду. Основа здесь — Тимошка, уменьшительная форма от канонического имени Тимофей (греч. Timotheos — «почитающий Бога»). В русской среде Тимошкой называли и крестьянского парня, и бойкого мальчика, и даже персонажа народных сказок.

География подсказывает, что фамилия сложилась на территории исторической Ливонии или Курляндии, где латыши и русские жили чересполосно. В XVIII–XIX веках, когда у латышских крестьян стали фиксировать фамилии, многие брали за основу имя отца или деда, но с местным суффиксом. Тимошкане — буквально «из рода Тимошки» или «жена/дочь Тимошки». В латышском языке суффикс -е (в мужском роде -с) образует фамилии от личных имён, и здесь он наложился на русское уменьшительное имя, что выдаёт смешанное происхождение семьи.

Версия о том, что фамилия могла возникнуть от прозвища Тимошка, данного по внешности или характеру, менее вероятна: прозвища редко становились основой для латышских патронимов. Скорее всего, предок носителя фамилии был русским или обрусевшим человеком, которого в латышской среде называли по имени, а потом закрепили в документах как Тимошкане. Встречается написание с двумя «н» — Тимошканне, но это уже результат канцелярской путаницы при записи.

Фамилия крайне редкая. В современных базах данных она фиксируется в основном в Латвии и среди потомков латышских переселенцев в Сибири. Сословная принадлежность — скорее всего, крестьяне или ремесленники, так как дворянские роды с таким окончанием в Прибалтике не встречались. Если вы ищете корни Тимошкане, стоит смотреть метрические книги православных и лютеранских приходов Латгалии — именно там восточнославянские имена активнее всего вливались в латышскую ономастику.