Фамилия Титорев образована по одной из самых распространённых русских моделей — с суффиксом -ев, который присоединяли к основам, оканчивающимся на мягкий согласный. Основа здесь — Титор-. Это усечённая форма имени или прозвища, и вот тут начинается самое интересное.

Вероятнее всего, в основе лежит греческое имя Титор, редкая форма от Теодор (Фёдор) или Исидор. В южнорусских и украинских землях, где было сильно влияние греческой церковной традиции, имя Титор фиксировалось как самостоятельное. От него и пошло отчество: «чей сын?» — Титорев, то есть потомок Титора.

Есть и вторая, бытовая версия. На юге России и в Белоруссии словом «титор» называли церковного старосту или ктитора — человека, который заведовал храмовым хозяйством. Это не фамилия священника, а прозвище мирянина, выполнявшего почётную, но хлопотную должность. Предок-Титор мог быть не попом, а уважаемым прихожанином, старостой, «титарем» (в украинском произношении). Фамилия Титорев тогда означала бы «внук (или сын) церковного старосты».

Географически фамилия тяготеет к югу России: Курская, Воронежская, Ростовская области, а также к украинским землям бывшей Слобожанщины. В центральных и северных губерниях она редка. Это дополнительно подтверждает связь с южнорусским говором, где «титор» — слово живое, а не книжное.

Сравните с однокоренными: Титорин (от Титора), Титоренко (украинская модель), Титорчук. Все они ведут к одному корню, но Титорев — самая ранняя, «великорусская» форма, закрепившаяся как фамилия ещё в XVII–XVIII веках, когда отчества на -ов/-ев окончательно превратились в наследственные прозвания.