Фамилия Титорук звучит как типичная украинская фамилия с характерным суффиксом -ук, который в украинской ономастике выполняет ту же роль, что и русские -ов/-ев: указывает на принадлежность к роду, буквально — «маленький», «сын» или «потомок» того, кто назван в корне. В данном случае корень — Титор. Это сокращенная или народная форма от церковного имени Тит (латинское Titus, от «честный», «почтенный»). Имя было распространено среди крестьян и мещан, так как в православных святцах есть несколько святых с этим именем, включая апостола Тита. В украинской среде имя часто трансформировалось в Титор, а далее, с добавлением суффикса -ук, возникла фамилия Титорук — «потомок Титора».

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с прозвищем от слова «титар» или «титор» — так на западе Украины называли церковного старосту или ктитора (греч. ktētōr — основатель, попечитель). В этом случае фамилия означала бы не «сын Тита», а «сын церковного старосты», что тоже логично, но требует более узкой региональной привязки. В пользу первой версии говорит то, что фамилии на -ук в основном образовывались от личных имен, а не от должностей, хотя исключения есть.

Географически фамилия Титорук распространена прежде всего в западных и центральных областях Украины — Волыни, Подолье, Житомирской и Хмельницкой областях. В России она встречается редко, в основном среди переселенцев или потомков украинцев. Поскольку суффикс -ук указывает на простолюдинское происхождение, предки носителей фамилии, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками, не имевшими дворянского статуса. Фамилия не относится к древним аристократическим, но зато хорошо сохранила народную форму имени, что делает её живым свидетельством того, как в быту переиначивали церковные имена.