Фамилия Титарук — редкий пример украинской фамилии, образованной от имени или прозвища с помощью уменьшительно-ласкательного суффикса -ук. Этот суффикс в украинской ономастике типичен для западноукраинских земель, особенно Волыни, Галичины и Подолья. Он указывает на «сына» или «потомка» человека, названного в основе: Титарук — буквально «сын Титара» или «маленький Титарь».

Основа фамилии — Титар (или Титарь). В украинском языке «титар» — это церковный староста, человек, который заведовал церковным имуществом, собирал пожертвования и следил за порядком в храме. Слово восходит к греческому «титул» (через латынь или польское посредничество). Таким образом, первый носитель фамилии Титарук мог быть сыном церковного старосты, либо сам носил прозвище Титар за свою должность или сходство с таким человеком.

Менее вероятно, но возможно, что в основе лежит личное имя Тит (от латинского «честь, почёт») с добавлением суффикса -ар (как в фамилиях Титаренко, Титаров). В этом случае Титар — производное от Тита, а Титарук — уже «внук» или «потомок» Тита. Однако связь с церковной должностью кажется более прямой и распространённой в украинской среде.

Географически фамилия Титарук встречается почти исключительно в Украине, с заметным сосредоточением в западных областях: Львовской, Тернопольской, Ивано-Франковской. В России и Беларуси она редка, что подтверждает её украинское происхождение. Сословно предки Титаруков могли быть как крестьянами (чаще всего), так и мещанами, если должность титара давала некоторый социальный вес.

Интересная деталь: в отличие от более частых фамилий на -ук (Ковальчук, Шевчук), где основа — ремесло, Титарук стоит особняком — его корень не профессия в бытовом смысле, а церковно-административная должность. Это делает фамилию своеобразным маркером: предок носителя, скорее всего, был не просто прихожанином, а человеком, облечённым доверием общины и церковной иерархии.