Фамилия Титянков образована по редкой словообразовательной модели, что сразу выделяет её среди более привычных Титковых, Титовых или Титаревых. Основа здесь — не само каноническое имя Тит, а его разговорная или уменьшительная форма Титян, Титя. Суффикс -к- в основе Титянк- указывает на то, что прозвище или нецерковное имя предка звучало как Титянко (в украинской или белорусской традиции) или Титянка (в русских говорах). А вот фамильный суффикс -ов — великорусский, патронимический, означающий «сын Титянка».

География фамилии подсказывает, что её носители — выходцы с юго-запада России или из украинско-русского пограничья. Дело в том, что форма на -ко (Титянко) характерна для украинской и белорусской антропонимии, где она выполняла роль уменьшительно-ласкательного суффикса. Когда такие люди переселялись в северные и центральные русские губернии, их фамилии нередко «обрусевали»: к основе на -ко добавляли -в, превращая Титянко в Титянков. Это же явление мы видим в фамилиях Шевченков, Коваленков, Бондаренков, хотя в случае с Титянковым исходная форма встречается реже.

Само имя Тит — латинского происхождения, в переводе «честь», «почёт». В святцах оно известно благодаря апостолу Титу, ученику Павла. Однако в народной среде имя часто переосмысливалось: в некоторых говорах «титя» означало «маленький», «кроха», а «тит» — прозвище нерасторопного или простоватого человека. Поэтому не исключено, что прозвище Титянко дали не по церковному имени, а по характеру или внешности — например, невысокому или медлительному парню.

В документах фамилия встречается эпизодически, в основном в списках крестьян и мещан центральных губерний (Рязанской, Тамбовской, Владимирской) и на юге России. Сословно это почти всегда крестьянский или однодворческий род. Дворянских ветвей Титянковых, судя по доступным источникам, не зафиксировано. Фамилия осталась в нижних слоях общества, что типично для прозвищных образований на -ко.

Интересная деталь: при переписях и в метрических книгах фамилию могли записывать по-разному — Титянков, Титенков, Тетянков. Это связано с тем, что безударное «и» в основе часто заменялось на «е», а диалектное «тя» на «те». Поэтому если вы встретите вариант Титенков — это, скорее всего, та же фамилия, но в искажённом написании.