Фамилия Ткачова — женская форма фамилии Ткачов. Если вы ищете её происхождение, то прямой ответ: в основе лежит ремесло. Предок носительницы этой фамилии занимался ткачеством, то есть был ткачом. Это одна из так называемых «профессиональных» фамилий, которые давали по роду занятий человека.

Модель образования проста: к основе «ткач» добавили суффикс -ов, указывающий на принадлежность. Ткачов — буквально «сын ткача» или «из семьи ткача». Фамилия Ткачова — это та же фамилия, но в женском роде (дочь или жена Ткачова). В русской ономастике такие пары (Ткачов — Ткачова) встречаются повсеместно, и в данном случае женская форма образована по стандартной модели, без каких-либо исторических исключений.

Интересно, что фамилия Ткачов и её женский вариант Ткачова не так распространены, как, скажем, Ткаченко или Ткачук. Это объясняется географией: фамилии на -ов чаще встречаются в северных и центральных регионах России, тогда как на -енко и -ук — на Украине и юге России. Ткачовы и Ткачовы — это, скорее всего, выходцы из русских областей, где ткачество было обычным деревенским промыслом, но фамилия не стала массовой, как, например, Кузнецов.

В написании фамилии есть особенность. Встречаются варианты Ткачёва (с буквой ё). В документах советского времени и в современных паспортах часто писали «е» вместо «ё», поэтому Ткачова и Ткачёва — это по сути одна и та же фамилия, но с разной фиксацией ударения. Если в вашем свидетельстве о рождении написано через «е», то юридически это Ткачова, хотя в быту могут произносить и Ткачёва. Споров о корне здесь нет: «ткач» — общеславянское слово, известное с древности.

Версия, что фамилия могла произойти от прозвища Ткач, данного не по ремеслу, а, например, за манеру говорить или двигаться («плетёт слова»), маловероятна. В крестьянской среде прозвища чаще всего отражали реальную профессию, а ткач — слишком конкретное занятие, чтобы быть просто метафорой. Поэтому основная и единственная версия — профессиональная.