Фамилия Тодорив оканчивается на -ив, что сразу указывает на её украинское происхождение и на определённую модель образования. В украинской ономастике суффикс -ив (в русской передаче часто -ов) характерен для фамилий, образованных от личных имён, причём не от полной, а от так называемой «усечённой» или разговорной формы. В данном случае основа — Тодор, украинский вариант имени Фёдор (греческое Theodoros — «дар Божий»). Таким образом, Тодорив буквально означает «чей-то сын Тодора» или «потомок Тодора». Это типичная патронимическая фамилия, которая закрепилась в среде крестьянства и казачества на территориях Западной и Центральной Украины.

Интересно, что суффикс -ив в украинских фамилиях часто путают с русским -ов, но разница принципиальна. В украинском языке притяжательная форма от имени Тодор будет звучать как Тодорів (с ударением на о), что в русской транскрипции и дало Тодорив. Следовательно, географически фамилия должна быть наиболее распространена в областях, где исторически преобладала украинская антропонимическая модель: Галиция, Волынь, Подолье, а также среди диаспоры в соседних странах, например в Молдове или Румынии, где существовали украинские общины.

Словообразовательный разбор прост и прозрачен: корень Тодор- плюс суффикс -ів. Никаких дополнительных суффиксов (вроде -енко, -ук, -чук) нет, что говорит о довольно архаичном, «первичном» типе фамилии. Она могла возникнуть ещё в XVI-XVII веках, когда в украинских землях только начиналась фиксация фамилий по отцу. В отличие, скажем, от фамилии Тодоров, которая встречается у болгар и сербов, Тодорив — маркер именно украинского языкового ареала.

Споров о происхождении здесь почти не возникает. Версия о том, что фамилия могла произойти от прозвища Тодор (например, от глагола «тодорити» — болтать, пустословить, что есть в некоторых говорах), маловероятна. В ономастике всегда действует принцип бритвы Оккама: если есть прямое и очевидное имя (Фёдор/Тодор), то именно оно и будет основой. Связь с греческим корнем «тео-» (бог) здесь опосредованная, через имя.

Социальный статус предков, скорее всего, был крестьянским или казачьим. Фамилии на -ив редко встречались у шляхты (польской знати), которая предпочитала формы на -ский/-цкий или двусоставные прозвища. Так что носитель фамилии Тодорив — это, вероятно, потомок простого человека по имени Тодор, жившего на западноукраинских землях.