Фамилия Тодорук отвечает на вопрос «чей ты будешь?»: она означает «сын Тодора». В основе лежит имя Тодор — народная, обиходная форма крестильного имени Феодор. Само имя пришло из греческого языка и переводится как «Божий дар»: греческое Theodoros складывается из theos («бог») и doron («дар»).

Модель образования здесь — патронимическая, то есть по отцу. Суффикс -ук характерен для западных и юго-западных русских земель, особенно для украинской и белорусской традиции. В тех краях фамилии с этим суффиксом массово закрепились в XV–XVII веках, когда сына переставали называть просто по имени отца, а добавляли к основе этот «притяжательный» суффикс. Так Тодорук — это буквально «малый Тодоров», «Тодоров сын», а со временем прозвище закрепилось за родом и перешло в наследственную фамилию.

Интересно, что имя Тодор в народной среде было настолько популярным, что дало целый веер фамилий: Тодоров, Тодоренко, Тодорчук, Тодоркевич. Тодорук стоит в этом ряду особняком благодаря своему суффиксу, который чаще встречается на Волыни, в Подолье и на Полесье, чем в центральной России.

Стоит добавить и церковный контекст. Поскольку Феодор — имя многих святых, в народном календаре оно было частым. Один из почитаемых подвижников — праведный старец Феодор Томский, известный странническим образом жизни: он годами ходил по земле, скрывая своё происхождение, и прославился после смерти. Память его совершается 2 февраля (20 января по старому стилю). Для семьи, носившей имя Тодор, это был лишний повод считать своего небесного покровителя «Божьим даром» — ведь именно так переводится их родовое имя.

Итак, если ваша фамилия Тодорук, то с большой долей вероятности ваш предок по прямой мужской линии носил имя Тодор. Это был человек, которого родители нарекли в честь святого Феодора, а окружающие стали звать его детей «Тодоруками» — то есть «теми, кто из рода Тодора».