Фамилия Топанова — женская форма фамилии Топанов, а её основа, скорее всего, связана с прозвищем или именем Топан. Корень здесь — «топ-», который в русских говорах имеет несколько значений. Самое прямое — от глагола «топать», то есть топать ногами, идти тяжело или шумно. Такое прозвище могли дать человеку с тяжёлой походкой, грузному или просто тому, кто любил топать, например, в пляске.

Вторая, не менее вероятная версия — происхождение от слова «топан» как варианта «тополь» или от тюркского «топан» (толпа, скопление). В южнорусских и украинских говорах «топан» иногда так и называли дерево, а прозвище могло достаться высокому, стройному человеку. Однако для фамилии Топанова, распространённой в Хакасии и Сибири, более правдоподобно тюркское влияние: у хакасов есть род Топан, и фамилия может указывать на принадлежность к этому роду или селению.

Суффикс «-ов» в мужской форме Топанов — стандартный русский патронимический формант, обозначающий «сын Топана» или «принадлежащий Топану». То есть предок носительницы фамилии был либо Топаном (по прозвищу или имени), либо происходил из семьи, где это имя или прозвище закрепилось как родовое. Фамилия не дворянская и не купеческая — скорее всего, она крестьянская или казачья, особенно если учесть её бытование в Сибири.

По сравнению с более частыми однокоренными фамилиями вроде Топоров или Топорков, Топанов встречается реже. Это делает её ценной для генеалогии: если вы носите фамилию Топанова, ваши корни с большой вероятностью ведут в Хакасию или на юг Сибири, где фамилия фиксируется с XIX века. В центральной России она редка, что сразу сужает круг поиска.