Фамилия Топаз — редкий случай в русском ономастиконе: она не происходит от имени, ремесла или прозвища, а восходит напрямую к названию драгоценного камня. Как и фамилии Рубин, Изумруд, Сапфир, она появилась в среде, где ценилась яркая, запоминающаяся номинация. В отличие от них, Топаз встречается реже, что делает её особенно интересной для анализа.

Слово «топаз» пришло в русский язык через западноевропейские языки, а конечный источник — греческое «topazos». В основе фамилии лежит не характеристика человека, а, скорее всего, прозвище, данное за внешность (например, за цвет глаз, волос или особый блеск) или за характер, который сравнивали с чистотой и твёрдостью камня. Однако не стоит исключать и более прозаичную версию: в купеческой или мещанской среде так могли прозвать ювелира, торговца самоцветами или человека, носившего такой камень в перстне.

С точки зрения словообразования, фамилия Топаз — это чистая основа без суффикса. В русской традиции такие фамилии чаще всего имеют позднее происхождение (XIX — начало XX века) и нередко возникали в среде духовенства или интеллигенции, где давали «благозвучные» фамилии по названиям растений, минералов и планет. В отличие от массовых фамилий на -ов, -ин или -ский, Топаз не привязана к географическому региону и может встречаться в разных частях бывшей Российской империи.

Встречаются и варианты с ударением на первый или второй слог — Топаз или Топаз. Первый вариант (с ударением на «о») ближе к русскому произношению слова, второй — к западноевропейскому. В современной России носители фамилии распределены неравномерно: небольшие группы живут в Москве, Санкт-Петербурге, на юге страны, но нигде не образуют плотных скоплений.

Фамилия Топаз не имеет отношения к еврейской традиции, хотя из-за библейского упоминания топаза в наперснике первосвященника её иногда ошибочно причисляют к ашкеназским фамилиям. На деле это чисто русская фамилия, возникшая в среде, где ценили красоту слова и необычность звучания.