Фамилия Топаж — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Чтобы понять её корни, стоит начать с того, как она звучит: окончание -аж нехарактерно для исконно русских фамилий, которые обычно строятся на суффиксах -ов, -ин, -ский. Такое окончание — явный признак иноязычного влияния, и здесь есть два основных пути.

Первый и самый вероятный — французский след. В русском языке фамилия Топаж могла появиться как русификация французской фамилии Topage. Само слово topage во французском не имеет прямого значения «ремесло» или «профессия», но могло быть прозвищем или топонимической фамилией — от названия местности, где жил предок. В XVIII–XIX веках в России было немало французов-гувернёров, ремесленников и военнопленных, которые оседали в стране; их фамилии нередко адаптировались на русский лад, сохраняя оригинальное звучание. Если предок был выходцем из Франции или Швейцарии, фамилия могла закрепиться без изменений.

Второй вариант — искусственное происхождение. В духовных училищах и семинариях XVIII–XIX веков ученикам нередко давали «благозвучные» фамилии, образованные от латинских или греческих корней. Топаж может быть переделкой латинского слова topazius (топаз) — так называли драгоценный камень. В этом случае фамилия могла достаться сыну священника или семинаристу, которого за что-то прозвали «Топазом» или «Топажем», а затем это прозвище стало наследственным. Подобные «ювелирные» фамилии встречаются среди духовенства: Сапфиров, Изумрудов, Аметистов — Топаж вписывается в этот ряд, пусть и с нестандартным окончанием.

Встречается фамилия Топаж в основном в западных регионах бывшей Российской империи — на территории современной Беларуси, Украины и в Польше. Там же фиксируются и родственные варианты: Топажевский, Топажинский, которые уже явно образованы от названия населённого пункта (например, деревни Топажи). Если ваши предки носили фамилию Топаж, скорее всего, они либо происходили из шляхетской или мещанской среды, где такие «западные» фамилии были нормой, либо были потомками тех самых семинаристов.

Что касается сословной принадлежности — однозначного ответа нет. Топаж не звучит как крестьянская фамилия (у крестьян преобладали патронимы на -ов/-ев), но могла быть у ремесленников, мещан или духовенства. Если найдёте в семейных архивах упоминание о предке-священнике или о человеке, жившем в XIX веке в западных губерниях, версия с французским или семинарским корнем станет основной. В любом случае, фамилия редкая и, скорее всего, имеет чёткую географическую привязку — стоит проверить метрические книги по Витебской, Минской или Гродненской губерниям.