Фамилия Топченкин образована по модели, характерной для русских фамилий XIX века: суффикс -ин добавляется к основе, оканчивающейся на -а или -я. В данном случае основа — Топченка, а всё вместе означает «сын Топченки» или «принадлежащий Топченке». Сама основа — это уменьшительная форма от прозвища или неканонического имени Топч, Топка, Топча. Корень здесь — «топ-», связанный с глаголом «топтать», «топнуть».

Прямое значение прозвища Топча — «тот, кто топает», «тяжело ступает». В русской ономастике такие прозвища часто давали людям с тяжёлой походкой, грузным телосложением или, наоборот, тем, кто работал ногами — ходил по мягкой земле, мял глину, утаптывал сено. В крестьянской среде «топтать» означало ещё и мять лён, давить ягоды или виноград, поэтому Топченкой могли прозвать работника на маслобойне или ткацком производстве.

Словообразовательная модель с суффиксом -енк-а (Топченка) типична для южнорусских и украинских говоров. В центральной России чаще встречались формы на -ка (Топка), а на юге — на -енко, -енка. Фамилия Топченкин, таким образом, несёт в себе региональный отпечаток: её носители, скорее всего, происходят из южных областей России или с Украины, где уменьшительные имена на -енка были обычны.

В словарях русских фамилий, например у Б. Унбегауна, фамилии на -ин от основ на -а считаются патронимическими, но в случае с Топченкиным исходное прозвище могло быть не только личным, но и профессиональным. Встречается однокоренная фамилия Топченко, а также более редкие Топча, Топчий. Топченкин стоит несколько особняком: суффикс -кин указывает на то, что фамилия закрепилась в форме родительного падежа от женского имени или прозвища, но в данном случае это скорее следствие фонетического перехода «Топченко» → «Топченкин» при русификации украинских фамилий.

Других версий происхождения, кроме прозвищной, нет. Связь с тюркским «топ» (мяч, шар) или с географическими названиями маловероятна — слишком явная славянская основа. Фамилия не относится к числу дворянских и не встречается в родословных книгах, так что её носители — потомки крестьян или мещан, получивших фамилию при переписях XIX века.