Фамилия Торкунова — это женская форма фамилии Торкунов, а та, в свою очередь, образована от прозвища Торкун. В основе лежит диалектный глагол «торкать». В северо-восточных говорах он означал «толкать, тормошить, стучать, колотить во что-то, чтобы услышали». Такое прозвище могли дать человеку по манере поведения: либо назойливому, надоедливому, который постоянно лезет в разговор или пристает с вопросами, либо тому, кто имел привычку громко стучать в дверь, не дожидаясь ответа.

Впрочем, есть и более редкое значение того же глагола — «налет, наскок, набег военной силой или грабителей». В этом случае прозвище Торкун могло закрепиться за лихим человеком, участником набегов, а то и разбойником. Правдоподобность второй версии ниже, но полностью исключать её нельзя: прозвища часто отражали не столько род занятий, сколько характер или репутацию, а задиристого, нападающего первым человека вполне могли так окрестить.

Сам прозвищный суффикс -ун в слове «торкун» типичен для русской народной речи: он образует имена деятеля от глаголов (бегун, крикун, молчун). Позже, при оформлении фамилии, к основе Торкун добавили стандартный патронимический суффикс -ов, что дало форму Торкунов, означавшую «сын Торкуна». Так потомок человека с этим прозвищем и получил свою фамилию.

Среди носителей фамилии самый известный — Анатолий Васильевич Торкунов, родившийся 26 августа 1950 года в Москве. Он возглавляет МГИМО МИД России с 1992 года, является политологом и академиком РАН.

Если коротко: Торкуновы — потомки человека, которого за живость, настойчивость или, возможно, за буйный нрав прозвали Торкуном.