Фамилия Товбас — редкая, и её происхождение неочевидно. Наиболее вероятная версия связывает её с еврейской традицией именования, а именно с аббревиатурой. В ашкеназской среде были распространены фамилии-акронимы, составленные из первых букв слов, описывающих человека или его род деятельности. Товбас могло возникнуть как сокращение от выражения, например, «Тов Баал Шем» (добрый, хороший обладатель Имени) — так называли праведников и знатоков каббалы. Или же от «Тов Бен Авраам» — «добрый сын Авраама». В таком случае фамилия указывала не на ремесло, а на особый статус или благочестие предка.

Словообразовательная модель здесь нестандартна для славянских фамилий. В ней нет привычных суффиксов -ов, -ин или -ский. Окончание -ас характерно для литовского или латышского языка, где многие фамилии оканчиваются на -ас, -ис, -ус. Это наводит на мысль, что носители фамилии могли жить на территории бывшего Великого княжества Литовского (современные Литва, Беларусь, восток Польши). Со временем, при переходе в русскоязычную среду, окончание закрепилось в форме Товбас, а не, скажем, Товбасов.

Менее вероятная, но возможная версия — прозвищное происхождение от диалектного слова. В некоторых говорах «товба» могло означать что-то связанное с громоздким предметом, тюком или утолщением (ср. «товстый» — толстый). Тогда Товбас — это человек с такой особенностью внешности или носивший что-то тяжёлое. Однако эта гипотеза слабее, так как не объясняет окончание -ас и не имеет широких параллелей в русских фамилиях.

В любом случае, фамилия не крестьянская и не дворянская в классическом русском понимании. Она, скорее всего, оформилась в местечковой среде на западе империи в XIX веке, когда еврейскому населению предписали иметь постоянные фамилии. Тогда же и закрепилась эта лаконичная, но необычная для уха форма.