Фамилия Трашенков — одна из тех, где на первый взгляд очевидная основа вдруг начинает двоиться, стоит копнуть глубже. Разбирать её стоит не с корня, а с суффикса, потому что он сразу указывает на географию: -енков — это типичный восточноукраинский и южнорусский патроним, характерный для Слобожанщины, Курской, Воронежской и Ростовской областей. Такие фамилии образовывались от имени или прозвища отца с помощью уменьшительного суффикса -енко («чей сын?» — Трашенко), а затем, при адаптации на великорусской почве, к ним приращивали -ов, превращая украинскую форму в русскую фамилию. Трашенков — это русифицированный вариант фамилии Трашенко.

Корень «Траш-» — самое интересное. У него как минимум два объяснения, и оба имеют право на жизнь. Первое и самое прямое: основа от прозвища Траш, которое могло возникнуть от глагола «тратить» или «трашиться» (в диалектах — беспокоиться, суетиться, а также нести убытки). Человек, которого прозвали Трашем, мог быть мотом, расточителем или, наоборот, слишком бережливым, «тратящим» каждую копейку с трудом. Второй вариант — связь с польским или белорусским словом «траць» (терять, тратить) или даже с личным именем Траш, которое встречается в западнославянских землях как сокращение от Траян или Трофим. В пользу славянского, а не тюркского или иного происхождения говорит сам суффикс -енко, который почти не прикрепляется к иноязычным основам.

Есть и третья, более редкая версия: Трашенков мог произойти от топонима Траш, Трашево или Трашково. Такие названия встречаются в Беларуси и на Смоленщине, где есть деревни с корнем «траш-» (от того же «тратить» или от слова «трас» — трясина, болото). Тогда фамилия указывала бы не на отца, а на выходца из конкретного места: «Трашенков» — «сын того, кто из Трашева». Но это предположение слабее, чем версия с прозвищем, потому что патронимическая модель -енков почти всегда строится от личного имени или прозвища, а не от названия села.

Среди прочих фамилий на -енков Трашенков стоит особняком: у неё нет очевидных однокоренных «братьев» вроде Трашков или Трашевских, что говорит о её относительной редкости и, возможно, узколокальном происхождении. Скорее всего, родоначальник носителей фамилии — конкретный человек по прозвищу Траш, живший в XVII–XVIII веках на территории современной Сумской или Харьковской области, от которого пошли Трашенки, а затем, при переселении в центральную Россию или на Дон, фамилия обросла окончанием -ов. Социально это могли быть казаки, однодворцы или государственные крестьяне — именно в этих слоях украинские патронимы на -енко массово превращались в русские фамилии на -енков.