Фамилия Трембачевских — редкий случай, когда географическая привязка и морфология подсказывают ответ почти без вариантов. Суффикс -ских (в бытовом произношении часто звучит как -цких) однозначно указывает на польско-украинскую или западнорусскую модель образования. Такие фамилии в XVII–XVIII веках закреплялись за шляхтой, казацкой старшиной или духовенством, а в крестьянской среде появлялись позже, когда целые деревни получали фамилии по названию усадьбы или прихода.

Основа Трембач- происходит от украинского или польского слова trębacz («трубач», человек, играющий на трубе). В восточнославянских говорах «трембач» могло означать и музыканта, и глашатая, и даже сторожа, подававшего сигнал. Фамилии на -ский от названий профессий встречаются реже, чем от топонимов, но здесь логика простая: Трембачевские — это буквально «люди Трембача», то есть потомки или подданные человека с таким прозвищем. Владелец мог быть церковным трубачом, военным горнистом или просто иметь громкий голос, за что и получил прозвище.

Версия о происхождении от географического названия — скажем, села Трембачовка — тоже возможна, но на картах Украины и Беларуси такие топонимы не фиксируются. Значит, скорее всего, перед нами патронимическая модель: прозвище Трембач + суффикс принадлежности -евск- (с вариантом -овск-) + окончание -их/-ских. Такая конструкция типична для фамилий Волыни, Подолья и юго-восточных земель Речи Посполитой, где польская фамильная система смешалась с украинской.

В России носители фамилии Трембачевских встречаются в основном в центральных и южных регионах — следствие переселений после разделов Польши и в советское время. В написании возможна путаница: по правилам орфографии XX века фамилию закрепили с суффиксом -евск-, хотя в старых метриках могло быть Трембачовский или Трембачевский. Форма на -ских остаётся неизменяемой в русском языке, что нередко путает при заполнении документов — её ошибочно склоняют по падежам, хотя по правилам она склоняется только в мужском роде, да и то неохотно.

Итог: фамилия Трембачевских — не про «трубу» в бытовом смысле, а про человека, чей голос или ремесло было слышно издалека. Предки носителя вряд ли были знатными, но точно выделялись на фоне односельчан — либо службой, либо характером.