Фамилия Тренскова — женская форма фамилии Тренсков, а та, в свою очередь, образована от мужского прозвища или имени Тренск. С первого взгляда бросается в глаза редкий для русских фамилий суффикс -ск-, который чаще встречается в польских, белорусских и украинских фамилиях (например, Тренский). В русской традиции суффикс -ск- обычно указывает на происхождение от географического названия (города, села). Однако в данном случае основа «трен-» не даёт очевидных топонимов в центральной России. Это наводит на мысль, что перед нами не типичная «географическая» фамилия, а скорее прозвищная, где -ск- мог появиться под влиянием соседних славянских языков или как результат диалектного словообразования.

Наиболее правдоподобная версия связывает фамилию с глаголом «тренскать» или «треньскать» — в некоторых северных и сибирских говорах это значит «звенеть», «бренчать», «издавать дребезжащий звук». Тренском могли прозвать человека, который постоянно что-то ронял, стучал посудой, или же мастера, работа которого сопровождалась звоном (кузнеца, жестянщика, бондаря). Альтернатива — связь со словом «тренька» (уменьшительное от «трень» — звукоподражание струне). В таком случае прозвище мог получить музыкант-самоучка, играющий на балалайке или гуслях, или просто болтливый, «звенящий» человек.

С точки зрения истории, фамилия Тренсков (и Тренскова) — довольно редкая. В дореволюционных метрических книгах она встречается преимущественно на севере Европейской России: в Вологодской, Архангельской губерниях, а также в Пермском крае. Это косвенно подтверждает диалектную версию происхождения — именно в северных говорах слово «тренскать» фиксируется как активное. Сословно носители фамилии были, скорее всего, государственными крестьянами или ремесленниками, а не дворянами — фамилия не попала в «Бархатную книгу» или списки служилого дворянства.

Не стоит путать фамилию Тренскова с похожими Тренёва (от имени Треня, разговорной формы Терентий) или Тренклер (немецкого происхождения). Тренсков — самостоятельная, хоть и немногочисленная, линия, сохранившая в основе редкое диалектное прозвище. Для носительницы фамилии это может быть ценной зацепкой: предки, вероятно, жили на Русском Севере, а их прозвище было связано с характерным звуком — звоном металла, струны или просто бряканьем.