Фамилия Трензова — женская форма, мужская — Трензов. В основе, скорее всего, лежит прозвище или нецерковное имя Тренз. Такие имена в русской традиции нередко давали по внешним или поведенческим чертам, и здесь напрашивается связь с глаголом «трензить» — в некоторых говорах это значит «дразнить, насмехаться, язвить». Человека, который любил поддеть словом или имел острый язык, могли прозвать Трензой. От этого прозвища и пошла фамилия через стандартный патронимический суффикс -ов/-ев: Трензов — сын Трензы.

Модель образования проста и типична для русских фамилий XVI–XVIII веков. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «чей?» — Трензов. Основа Тренз- короткая, что характерно для прозвищ, образованных от глагольных корней без дополнительных суффиксов (сравните: Дразнила → Дразнилов, Балагу́р → Балагуров).

Версия о происхождении от тюркского или иного иноязычного корня маловероятна — фамилия не имеет типичных восточных формантов, а её звучание укладывается в славянскую словообразовательную модель. Географически фамилия редкая, её концентрация не привязана к какому-то одному региону, что тоже говорит в пользу позднего и локального возникновения — возможно, от одного или нескольких носителей прозвища, разошедшихся по разным губерниям.

В сословном отношении носители фамилии Трензов, скорее всего, были крестьянами или мещанами. Фамилии на -ов у непривилегированных слоёв закрепились в основном после отмены крепостного права, хотя отдельные случаи фиксации встречаются и раньше. Достоверных исторических сведений о дворянском роде Трензовых нет.