Фамилия Трепетова — женская форма фамилии Трепетов. В основе лежит прозвище или мирское имя Трепет. В древнерусском языке слово «трепет» означало не только страх или дрожь, но и «волнение», «смятение», «тревогу». Прозвище Трепет могли дать человеку беспокойному, суетливому или, наоборот, очень впечатлительному, пугливому — тому, кто «всегда трепещет». Впрочем, в народной речи слово имело и более мягкий оттенок: «трепетный» — значит «нежный», «трогательный», «робкий». Так что прозвище могло относиться к человеку с тонкой душевной организацией.

Фамилия образована по стандартной модели: к основе Трепет добавили патронимический суффикс -ов, что буквально значит «сын Трепета» или «из семьи Трепета». Суффикс -ов типичен для центральных и северных регионов России. В южных и западных областях чаще встречался бы вариант Трепетенко, а у белорусов — Трепетович. Сама фамилия Трепетов не слишком распространена, но её однокоренные родственники — Трепетин, Трепетунов, Трепещук — разбросаны по разным говорам.

Интересно, что в некоторых диалектах «трепет» могло быть связано с обработкой льна: «трепать» — мять, очищать волокно. Если прозвище дали по ремеслу, то предок Трепетовых мог быть трепальщиком льна. Однако эта версия менее вероятна: в таком случае фамилия скорее писалась бы Трепалов или Трепачев. Прямая связь с глаголом «трепетать» (дрожать, колебаться) выглядит убедительнее.

По сословному составу Трепетовы — скорее всего, крестьянская или мещанская фамилия. Дворянские роды с таким окончанием обычно имели более «благозвучную» основу или принадлежали к духовенству, но здесь мы видим бытовое прозвище, характерное для простых людей. Точных данных о знаменитых носителях фамилии в открытых источниках нет, что тоже говорит о её неаристократическом происхождении.