Фамилия Третьеков — редкий вариант, который почти наверняка возник из-за искажения более распространённой фамилии Третьяков. В русской ономастике суффикс -ов указывает на принадлежность: Третьяков буквально означал «сын Третьяка». Исходное прозвище Третьяк давали третьему ребёнку в семье, по той же модели, что Первак, Вторак или Друган. В старину, когда дети умирали часто, имя-порядковый номер помогало различать людей без фамилий — это был не счёт, а бытовая система.

В фамилии Третьеков основа потеряла исконный суффикс -як и превратилась в Третьек. Вероятнее всего, это произошло из-за диалектного произношения или ошибки писаря при записи в ревизских сказках: «я» перешло в «е» под влиянием акающих говоров или просто из-за нечёткого почерка. На слух разница между Третьяков и Третьеков в некоторых регионах могла стираться, особенно в XIX веке, когда фамилии ещё не устоялись.

Искать корни Третьековых стоит в тех же местах, где жили Третьяковы — в центральных губерниях России, особенно в Московской, Тверской и Ярославской. Там имя Третьяк было ходовым: его носили крестьяне, посадские люди, даже мелкие служилые. Сословного барьера не было — прозвище по порядку рождения давали и боярским детям, и холопам.

В словаре Б. Унгабегауна «Русские фамилии» Третьяков разбирается как типичная патронимическая фамилия от неканонического имени. Третьеков там не упоминается — это локальное ответвление, которое не успело попасть в общерусские справочники. Если искать носителей сегодня, фамилия встречается единично, в основном на Урале и в Сибири, куда переселенцы принесли свой говор и свои записи.

Спорных версий здесь нет: корень прозрачный, а альтернативные объяснения — например, от слова «третьек» как якобы «третий сын» — не выдерживают критики, потому что такого слова в русском языке не существовало. Всё сводится к одному: Третьеков — это Третьяков, записанный с ошибкой, закреплённой в документах.