Фамилия Третьюхин — редкий пример того, как простое порядковое число становится основой родового имени. В её основе лежит мирское имя или прозвище Третьюха, которое в старину обычно давали третьему по счёту ребёнку в семье. Такая традиция именования была широко распространена на Руси: пока человек не получал крестильное имя, в быту его могли звать по старшинству — Первак, Вторак, Третьяк, а ласкательная форма Третьюха закреплялась за младшим из тройки братьев.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей ты будешь?» — Третьюхин, то есть сын, внук или потомок Третьюхи). Такие фамилии на -ин типичны для северных и центральных русских говоров, где отчество от имени на -а/-я образовывалось именно так, а не через -ов.

Существует и вторая, менее очевидная версия происхождения. Слово «третей» в древнерусском языке означало не только «третий», но и «судья», «посредник в споре». Отсюда и выражение «третейский суд». Если принять эту гипотезу, Третьюха — прозвище, указывающее на род занятий предка: он мог быть выборным судьёй, которого приглашали разрешать тяжбы. Версия правдоподобна, но уступает первой по частоте встречаемости: в ономастике имена по порядку рождения фиксируются гораздо чаще, чем «профессиональные» прозвища от слова «третей». Слабое место второй гипотезы ещё и в том, что суффикс -юх- в именах обычно носит уменьшительно-ласкательный оттенок, что больше подходит для детского имени, чем для прозвища взрослого судьи.

Сама фамилия Третьюхин — довольно редкая. Она сохранила архаичную форму, не перейдя в более распространённый вариант Третьяков, который образовался от той же основы, но через суффикс -ов. Это говорит о том, что фамилия закрепилась в конкретной местности и передавалась без изменений, не подгоняясь под общерусские стандарты. Встречается она преимущественно в регионах с устойчивой традицией мирских имён — в Поволжье и на Русском Севере.

Потомок человека по имени Третьюха, независимо от того, был ли его предок третьим сыном или третейским судьёй, получил фамилию, которая напрямую связывает его с семейным счётом поколений.