Фамилия Триногин — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка описывало физическую особенность или походку человека. Корень здесь — «три ноги». Вряд ли речь о трёх настоящих ногах: так в народе могли прозвать того, кто ходил, опираясь на палку или костыль, или человека с хромотой, при которой шаг получался «тройным», неуклюжим. В русских говорах известно выражение «ходить триногой» — прихрамывать, припадать на одну ногу. Таким образом, Триногин — это потомок человека, которого дразнили Тринога или Триногой.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Триногин, то есть сын или родственник Триноги. По этой модели образованы многие русские фамилии от прозвищ и названий животных (Зверев, Сорокин), но здесь основа нестандартная. В отличие от фамилий на -ов (Иванов, Петров), которые чаще давались по имени отца, -ин часто закреплялся за прозвищами, оканчивающимися на -а/-я, — и «Тринога» как раз такой случай.

Встречается фамилия в основном в центральных и южных регионах России, но нигде не образует больших гнёзд. Это говорит о том, что прозвище было локальным и не перешло в массовое именование. В дореволюционных переписях Триногины могли записываться как крестьяне или мещане — дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Интересно, что однокоренная фамилия Треногин существует и может быть вариантом того же прозвища, но с иной огласовкой: «тренога» — это ещё и подставка для котла в поле, и прозвище могло достаться кузнецу или походному повару. Однако для Триногина связь с хромотой — первична и более прямая.

Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, в их роду был человек с заметной хромотой или привычкой ходить с опорой — и это запомнили настолько, что прозвище пережило века.