Фамилия Триноженко звучит как украинская, и это первое, что бросается в глаза. Суффикс -енко — типичный для восточноукраинских фамилий, обозначавший потомка или сына человека, названного в основе. В данном случае основа — Тринож- или Тринога. Скорее всего, перед нами прозвище, данное человеку по какой-то характерной черте, связанной с тремя ногами.

Самая прямая версия: прозвище Тринога могли дать человеку, который хромал или передвигался с костылем, опираясь на три точки. В крестьянской среде, где физическая работа была основой жизни, такая особенность сразу бросалась в глаза и становилась устойчивым именованием. Менее вероятно, но возможно, что прозвище относилось к ремесленнику, например, к кузнецу, делавшему треноги для котлов или светильников, или к пастуху, который использовал трехногую подставку для снаряжения. В любом случае, исходное слово — «три ноги» — указывает на конкретный, осязаемый признак.

С точки зрения словообразования, фамилия Триноженко образована по продуктивной украинской модели: прозвище Тринога → основа Тринож- (чередование г/ж) → суффикс -енко. Таким образом, Триноженко — это «сын Триноги» или «потомок Триноги». В русских фамилиях аналогичная модель дала бы Триногин или Триногов, но украинский суффикс -енко однозначно указывает на южнорусское или украинское происхождение рода.

Географически фамилия редкая. Встречается в основном в центральных и восточных областях Украины (Полтавщина, Черкащина, Сумщина), а также в южных регионах России, куда переселялись украинские крестьяне в XVIII–XIX веках. В старых ревизских сказках и метрических книгах фамилия могла записываться по-разному: Триноженко, Триноженко, реже — Триногенко. Вариативность написания объясняется тем, что в устной речи прозвище «Тринога» звучало четко, а при записи на слух грамотеи могли добавлять или убирать буквы.

Сословно предки Триноженко, скорее всего, были казаками или крестьянами. Украинские фамилии на -енко в массе своей не были дворянскими (хотя исключения есть). Это фамилия простого человека, у которого было заметное прозвище, перешедшее к детям. Спорных версий у фамилии немного: попытки связать ее с греческим «триножа» (тростник) или с тюркским «трин» (сбор) выглядят натянутыми, так как основа прозрачна и лежит на поверхности — русское и украинское слово «нога» с числительным «три».