Фамилия Цабин — редкая, и это сразу подсказывает, где искать её корни. В русской ономастике фамилии на -ин почти всегда образованы от основ, оканчивающихся на -а или -я. Здесь основа «Цаб-» или «Цаба». Если бы фамилия звучала как Цабов, мы бы говорили о прозвище на твёрдый согласный. А суффикс -ин указывает на притяжательное значение: «чей?» — «Цабин», то есть сын или потомок человека по прозвищу Цаба.

Самая вероятная версия происхождения — от прозвища «Цаба». В южнорусских и украинских говорах «цаба» означает нечто вроде «задиры», «ершистого человека» или «того, кто цапается», то есть цепляется к словам, скандалит. Глагол «цапать» (хватать, царапать) дал целое гнездо фамилий: Цапаев, Цаплин, Цапкин. Цабин — из того же ряда, но с более редким суффиксальным оформлением. Прозвище могло закрепиться за человеком с неуживчивым или драчливым характером.

Вторая версия, менее вероятная, — от имени собственного. В некоторых регионах «Цаба» могло быть уменьшительной формой от крестильного имени Цабий (возможно, искажённое Савва или Захария, где произошла замена начального звука). Но для этой гипотезы нет надёжных исторических подтверждений.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине. В дореволюционных переписях Цабины встречаются в Курской, Воронежской губерниях, а также на Кубани. Это объяснимо: южные говоры сохранили слово «цаба» в живом употреблении, тогда как севернее оно почти не фиксируется. Социально фамилия недворянская — скорее всего, крестьянская или мещанская, образованная в среде, где прозвища давали по поведению, а не по профессии.

Что касается написания: путаницы с Цапин или Цабин почти не бывает, фамилия устойчива в произношении. Встречается вариант Цабын (с твёрдым ы), но это скорее опечатка или украинизированная форма.