Фамилия Цабина — редкий случай, когда суффикс -ин указывает не на отчество от крестильного имени, а скорее на прозвище или профессию. Модель образования проста: основа «Цаб-» плюс притяжательный суффикс -ин, который в русских фамилиях означает «чей?» — то есть «сын Цабы» или «человек Цабы». Но кто такой Цаба?

Самое правдоподобное объяснение ведет к южнорусским и украинским говорам. Слово «цаба» или «цаб» в диалектах означало «козел» (сравните с украинским «цап» — козел). Прозвище Цаба могли дать упрямому, бодливому или бородатому человеку. В таком случае фамилия Цабина — это матроним или отчество от прозвища, закрепленного за предком. Подобные «животные» фамилии (Волков, Зайцев, Козлов) широко распространены, но Цабина стоит в стороне — её корень диалектный, а не общеупотребительный.

Есть и другая, менее вероятная, версия. В некоторых областях «цаба» называли деревянную колодку на шее скотины или часть ткацкого станка. Тогда прозвище могло относиться к ремесленнику — плотнику или ткачу. Однако эта гипотеза слабее: слово «цаба» в значении «инструмент» встречается реже и локальнее, чем «козел».

Суффикс -ин характерен для фамилий, образованных от слов женского рода или от прозвищ, оканчивающихся на -а/-я. Цабина — именно такой случай. Если бы основа была мужского рода (Цаб), мы бы получили фамилию Цабов. Но форма на -ин говорит, что прозвище предка звучало как Цаба, а не Цаб.

Географически фамилия тяготеет к югу России и востоку Украины — регионам, где диалектное «цаб» было в ходу. Встречается она нечасто, что подтверждает её локальное происхождение. Среди носителей фамилии нет громких исторических фигур, известных широкой публике, и это нормально: Цабина — пример фамилии, которая хранит память о конкретном человеке из народа, его внешности или характере, а не о дворянском роде или знаменитом деятеле.