Фамилия Цадаев — одна из тех, где интуитивное прочтение подводит. На слух она кажется тюркской или арабской, но на деле почти наверняка имеет славянскую, а точнее, русскую основу. Ключ к разгадке — в ударении и суффиксе.

Если фамилия произносится с ударением на последний слог (Цада́ев), её модель — стандартная патронимическая: суффикс -ев указывает на происхождение от имени или прозвища отца. Сама основа «Цадай» — это, скорее всего, искажённое или диалектное произношение слова «чадо», то есть «ребёнок», «дитя». В северных и центральных русских говорах «аканье» было сильным, и «чадо» легко превращалось в «цадо», а форма «Цадай» — это ласкательное или прозвищное обращение к младшему, к сыну. Таким образом, Цадаев — буквально «чей-то сын, дитя», то есть «сын Цадая». Параллель очевидна с фамилиями Чадов, Чадаев — они однокоренные, просто записанные по-разному из-за местных особенностей произношения.

Вторая версия, более экзотичная, связывает фамилию с аварским языком. В Дагестане есть село Цада, а известный поэт Гамзат Цадаса (отец Расула Гамзатова) носил фамилию, образованную от этого топонима. Теоретически, Цадаев мог быть русифицированной формой аварской фамилии. Однако против этой версии говорит география: подавляющее большинство носителей фамилии Цадаев — русские, сосредоточенные в центральных областях России, а не на Кавказе. Случаи единичной миграции возможны, но для массового бытования фамилии объяснение через «чадо» гораздо надёжнее.

Суффикс -ев, а не -ов, тоже даёт подсказку. В древнерусском языке после мягких согласных и шипящих (а «ц» в прошлом была мягкой) использовался именно -ев. Это указывает на то, что прозвище Цадай оформилось довольно рано, ещё до того, как «ц» отвердела в большинстве говоров.

Кем мог быть предок? Скорее всего, человеком, которого в семье или в общине выделяли как «малого», «дитятку» — возможно, младшего сына или позднего ребёнка. Прозвище закрепилось за ним и перешло к потомкам. Никакого высокого сословия или особого ремесла за фамилией не стоит — это типичный пример того, как бытовое, почти нежное прозвище стало родовым именем.