Фамилия Цагов — редкий случай, когда основа настолько короткая (Цаг-), что сразу хочется искать в ней иноязычный или узкорегиональный корень. И это правильный ход: в русской антропонимии фамилии, начинающиеся на «ца-», почти всегда невеликорусского происхождения.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть Цагов — сын или потомок человека по прозвищу или имени Цаг. Но вот откуда взялось само «Цаг» — здесь начинается самое интересное. Наиболее вероятная версия — тюркское происхождение. В тюркских языках есть корень «цаг» (или «чаг»), который означает «время», «пора» (ср. монгольское цаг — «время», «час»). В этом случае прозвище Цаг могли дать человеку пунктуальному, либо родившемуся в знаменательный час, либо, в переносном смысле, «своевременному».

Вторая, менее распространённая, но тоже возможная версия — связь с осетинским языком. В осетинском «цаг» (цъаг) означает «чистый», «прозрачный», «искренний». Если фамилия имеет кавказские корни, то предок Цаговых мог получить прозвище за честность или безупречную репутацию. Спор о том, какая версия вернее, решается географией: фамилия Цагов встречается в основном на Северном Кавказе (особенно в Осетии и соседних республиках), а также в среде кавказских народов, переселившихся в центральную Россию. Это склоняет чашу весов в пользу осетинской или общекавказской версии.

Интересная деталь, отличающая эту фамилию от десятка похожих: суффикс -ов здесь не просто русский патронимический формант, а результат поздней русификации фамилии. Изначально она могла звучать как Цагата (осетинская модель множественного числа) или просто Цаг. При переходе в русскую документацию (например, при записи в метрические книги или ревизские сказки) к основе добавили стандартное окончание, чтобы фамилия вписалась в привычную систему.

Таким образом, Цагов — фамилия с кавказским или, реже, тюркским следом, за которой стоит либо характеристика человека («чистый», «искренний»), либо указание на время его рождения. Это не крестьянская фамилия из центральной России, а скорее осколок сложного этнического переплетения на южных рубежах.