Фамилия Цебряк — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет типичного восточнославянского суффикса -ов/-ев, -ин, -ский, что сразу указывает на иную модель образования. Суффикс -як в русских, украинских и белорусских фамилиях обычно прикрепляется к прозвищу или названию профессии, реже — к личному имени, и несёт значение «человек, связанный с тем, что названо основой». То есть Цебряк — это «тот, кто имеет отношение к цебру».

Основа «цебр» (или «цебер») в диалектах означает деревянную кадку, ушат, большую бадью. В южнорусских и украинских говорах слово «цебер» хорошо известно: это ёмкость для воды, кваса, для замешивания теста или для стирки. Соответственно, прозвище Цебр или Цебряк могли дать бондарю — мастеру, который делал кадки и ушаты. Возможен и другой вариант: так могли назвать человека коренастого, плотного, полного — по ассоциации с формой цебра. В этом случае фамилия перешла в разряд «внешностных» прозвищ, как, например, Кадушкин или Бочкарёв, но с более узкой диалектной привязкой.

Географически фамилия Цебряк тяготеет к западным и южным областям бывшей Российской империи — Украине, Белоруссии, югу России. Слово «цебер» активно бытует именно в этих регионах, тогда как в северных говорах ту же ёмкость называли «кадкой» или «ушатом». Поэтому носители фамилии, скорее всего, происходят из среды украинских или белорусских крестьян, ремесленников. Дворянских родов с такой фамилией в источниках не зафиксировано — это однозначно крестьянская или мещанская фамилия, образованная от прозвища по занятию или внешности.

Встречается и более спорная версия, связывающая основу с польским «ceber» (то же значение — ушат) или с литовскими корнями. Но она избыточна: для фамилии, бытующей на восточнославянской территории, достаточно объяснения через местные диалекты. Сравните с однокоренными фамилиями Цебер, Цеберов, Цеберяк — все они образованы от одного слова и несут ту же семантику.

Таким образом, если ваша фамилия Цебряк, ваши предки с большой вероятностью были бондарями, делавшими деревянные кадки, либо получили прозвище за плотное телосложение. Фамилия сохранила редкую словообразовательную модель, не стёртую поздними канцелярскими суффиксами, и прямо указывает на бытовую реалию прошлого.