Фамилия Цеплая — редкий пример русской фамилии, образованной не от мужского, а от женского прозвища или имени. Форма на -ая указывает, что перед нами прилагательное женского рода в именительном падеже. Такие фамилии типичны для южнорусских и украинских говоров, где была распространена модель «прозвище → фамилия без изменения окончания»: Цеплая, Холодная, Веселая. В отличие от стандартных русских фамилий на -ов/-ев, -ин, которые склоняются, Цеплая остается неизменной в мужском и женском варианте.

Корень фамилии — «цепл-», от глагола «цепить» или существительного «цепь». Прозвище Цеплая могло закрепиться за женщиной по разным причинам. Самая прямая версия — зацепчивый, неуступчивый характер: «цепляется» к словам, придирчива или настойчива. В диалектах «цепкий» означало не только физическую хватку, но и сварливость, упрямство. Второй вариант — профессиональный: женщина, которая работала с цепями (например, в кузнечном деле или на речных переправах). Третья, более прозаичная версия — прозвище по внешности или одежде: «цепкая» как худая, жилистая, или та, что носит цепь (украшение или деталь костюма).

Словообразовательная модель необычна тем, что суффикс -ая здесь не типичный фамильный формант, а застывшее окончание прилагательного. Это сближает Цеплую с так называемыми «окающими» фамилиями северного происхождения, но в данном случае скорее указывает на южнорусский ареал. Встречаются однокоренные фамилии с другим оформлением: Цеплов, Цепкин, Цепов — но Цеплая стоит особняком как реликтовая форма, сохранившая грамматический род прозвища.

Учитывая редкость фамилии, её носители, скорее всего, происходят из одного небольшого региона — предположительно из областей бывшего Черноземья или Слобожанщины (Курская, Воронежская, Белгородская губернии), где такие «женские» фамилии на -ая встречаются чаще. Точных исторических записей о первых носителях нет, но по модели образования фамилия могла возникнуть не позднее XVII–XVIII веков, когда прозвища в крестьянской среде начали закрепляться как наследственные.

Если сравнивать с более известными фамилиями того же типа (например, Удалая, Смелая), Цеплая стоит в ряду «характерологических» прозвищ. Она не указывает на род занятий отца-основателя рода, а описывает личность конкретной женщины — вероятно, родоначальницы линии. В этом её историческая ценность: она сохранила память о человеке, а не о ремесле или месте жительства.