Фамилия Циколия — редкая и неочевидная. Её носителей в России единицы, и географически она тяготеет к югу — в первую очередь к Краснодарскому краю и Адыгее. Это сразу подсказывает, что корни фамилии не центральнорусские и не типично славянские.

Словообразовательная модель здесь нестандартная. Окончание «-ия» для русских фамилий нетипично: в исконных фамилиях на -ин, -ов, -ский такого нет. «-ия» — характерный признак фамилий греческого или итало-греческого происхождения, особенно тех, что бытуют среди греков Причерноморья и понтийских греков. В греческом языке суффикс «-ия» часто указывает на принадлежность к роду или местности. Поэтому Циколия — скорее всего, русифицированная форма греческой фамилии, например Τσικόλια или Τσικώλια.

Основа «Цик-» (или «Цико-») допускает несколько трактовок. Самая вероятная версия: от греческого τσικνιάς (цикниас) — так называют разновидность цапли, серую или рыжую. Прозвище «Цикня» или «Циколя» могли дать человеку за внешнее сходство — длинноногому или с характерной походкой. Менее распространённая, но возможная версия: связь с греческим τσικουδιά (цикудья) — так на Крите называют крепкий самогон из виноградных выжимок. Тогда прозвище могло относиться к виноделу или любителю выпить, но эта гипотеза слабее: ударение и огласовка расходятся.

Есть и третья, более прозаичная версия: фамилия могла возникнуть на русской почве как искажение или адаптация фамилии Циколенко или Цикулин. В документах XIX века встречаются фамилии Циколя, Цикулин — все они, скорее всего, восходят к уменьшительной форме крестильного имени. Но в случае с Циколия греческий след убедительнее: окончание «-ия» нехарактерно для украинских и южнорусских фамилий, зато типично для греческих, прошедших через русское делопроизводство.

Таким образом, фамилия Циколия — почти наверняка греческая по корню, принесённая в Россию переселенцами из Малой Азии или Причерноморья в XIX — начале XX века. Предки носителей этой фамилии могли быть понтийскими греками, а само прозвище — «цапля» или, реже, «винодел».