Фамилия Цикура звучит необычно для русского уха, и это не случайно. Её основа — украинское или южнорусское слово «цикура», которое в разных говорах могло обозначать и «чистый, прозрачный» (от тюркского или греческого влияния), и «хитрый, изворотливый человек», и даже «небольшую птицу» — в некоторых диалектах так называли синицу или поползня. Самая правдоподобная версия — прозвище Цикура дали человеку с острым, пронзительным взглядом или быстрому, юркому, как птица. Менее убедительна гипотеза о связи с чешским «cikura» (цикорий) — для фамилий на -ура такое растениеводческое прозвище маловероятно.

Модель образования простая и типичная для украинской и белорусской ономастики: фамилия бессуффиксная, то есть прозвище Цикура перешло в фамилию без добавления -ов/-ев или -ин. Это указывает на то, что закрепилась она в среде, где патронимическая система с суффиксами приживалась слабее — в казачьих или крестьянских общинах левобережной Украины и юга России. География фамилии сегодня подтверждает эту версию: чаще всего Цикура встречается в Краснодарском крае, Ростовской области и на востоке Украины — местах, куда в XVIII–XIX веках переселялись запорожские казаки и крестьяне с Правобережья.

В отличие от фамилий на -енко или -ук, Цикура не даёт подсказки о социальном статусе предка — она не «сын такого-то» и не «внук такого-то». Это прямое прозвище, которое могло закрепиться за одним человеком и передаться потомкам без изменений. Редкая черта: в документах XIX века встречается вариант написания «Цыкура» (через «ы»), что отражает южнорусское аканье и путаницу в делопроизводстве. Такая вариативность — обычное дело для фамилий, записанных со слов малограмотных писцов.

Спорных версий две. Первая — связь с польским «cykora» (трус, боязливый человек). Но фонетически это слово дало бы скорее «Цикора», а не «Цикура». Вторая — от грузинского «цикури» (маленький, крошечный), что маловероятно из-за отсутствия массовых миграций грузин в регионы бытования фамилии. Поэтому основной остаётся «птичья» или «характерологическая» версия: предок носителя фамилии был либо юрким и глазастым, как синица, либо получил прозвище за хитрость и изворотливость.