Фамилия Цирский — редкий пример, где суффикс -ский указывает не на польское или украинское происхождение, а на географическую привязку к конкретному месту. Такие фамилии обычно получали помещики по названию своего имения или, реже, крестьяне, переселившиеся из села с похожим названием. Основа здесь — топоним Цир, Циры или Цирск.

Где именно искать эту географическую основу? Самый вероятный вариант — село Циры или Цирск на территории современной Беларуси или западной России. В польском и белорусском языках слово «цыр» (cyr) имеет несколько значений, и одно из них — «циркуль» или «круг». В переносном смысле так могли назвать круглую поляну, излучину реки или поселение, построенное по круговой планировке. Менее распространённая, но возможная версия — от диалектного «цыра» (рябой, пёстрый) — прозвища человека с рябым лицом или веснушками.

Словообразовательная модель проста: к основе Цир- добавили типичный суффикс принадлежности -ск-, а окончание -ий указывает на мужской род. В женском варианте фамилия будет Цирская. Если бы фамилия происходила от прозвища напрямую, а не от названия места, она звучала бы как Циров или Цирин. Суффикс -ский однозначно говорит: предок носителя фамилии был либо владельцем усадьбы Циры, либо выходцем из населённого пункта с таким именем.

Интересная деталь: фамилия Цирский практически не встречается в центральных областях России. Её география — западные регионы: Брянская, Смоленская области, а также восток Беларуси. Это косвенно подтверждает версию о происхождении от конкретного, ныне, возможно, исчезнувшего села. В польских гербовниках похожая фамилия Cierski (Церский) записана за шляхтой Мазовии, но русский вариант Цирский, скорее всего, относится к более позднему слою — фамилиям крестьян и однодворцев, записанным по месту выхода в XIX веке.

Не стоит искать в этой фамилии связь с цыганским или тюркским корнем — это чисто славянская модель, привязанная к карте. Если ваши предки носили фамилию Цирский, есть смысл поискать на старых картах Гродненской или Могилёвской губернии хутор или деревню с названием Циры.